چالش ریاضیدانان به قضیه میمون نامتناهی: تایپ آثار شکسپیر تا پایان کیهان غیرممکن است

چالش ریاضیدانان به قضیه میمون نامتناهی تایپ آثار شکسپیر تا پایان کیهان غیرممکن است, قضیه معروف میمون نامتناهی بیان میکند که یک میمون با فشردن تصادفی کلیدهای صفحهکلید در زمان نامحدود، در نهایت میتواند هر متنی، از جمله مجموعه کامل آثار ویلیام شکسپیر، را تایپ کند. این آزمایش فکری برای درک مفهوم بینهایت و احتمال وقوع رویدادهای بسیار نادر به کار میرود.

با این حال، محققان استرالیایی با اعمال محدودیتهای واقعی بر این فرضیه، نتایجی شگفتانگیز و مخالف انتظار به دست آوردهاند. محدودیتهای فیزیکی کیهان بر ضد بینهایت ریاضی ریاضیدانان استرالیایی پرسیدند اگر مرزهای محدود اما بسیار گستردهای — نظیر عمر باقیمانده کیهان — بر این قضیه اعمال شود، چه اتفاقی میافتد.

آنها بر اساس مفهوم مرگ گرمای کیهان، زمانی را در نظر گرفتند که کیهان دیگر قادر به افزایش آنتروپی نباشد و به طور موثری پایان یابد. این بازه زمانی معادل یک گوگول (۱۰ به توان ۱۰۰) سال برآورد میشود. در مدل محاسبهای پژوهشگران، یک میمون به مدت ۳۰ سال عمر خود، در هر ثانیه یک کلید را از روی صفحهکلیدی با ۳۰ دکمه (حروف الفبای انگلیسی و علائم نگارشی رایج) میفشارد.

نتایج نشان داد احتمال اینکه این میمون تنها کلمه را به طور تصادفی تایپ کند، تنها ۵ درصد است. در حالی که آثار کامل شکسپیر شامل ۸۸۴ هزار و ۶۴۷ کلمه میباشد. حتی جمعیت کل شامپانزههای جهان نیز کفایت نمیکند برای گسترش مقیاس آزمایش، محققان به سراغ شامپانزهها — به عنوان نزدیکترین خویشاوندان زنده انسان — رفتند. آنها فرض کردند جمعیت فعلی حدود ۲۰۰ هزار شامپانزه تا پایان عمر کیهان ثابت بماند.

حتی با این تعداد وسیع از تایپیستهای تصادفی، احتمال تولید آثار شکسپیر همچنان به شدت ناچیز و در عمل صفر بود. بیان شده است که اگر هر اتم در کیهان، خود یک کیهان کامل باشد، جمعیت میمونها در این مجموعه کیهانها نیز قادر به انجام این کار نخواهد بود. افزایش سرعت تایپ یا تعداد میمونها نیز نتیجه را تغییر نداد.

پژوهشگران نتیجه گرفتند که با در نظر گرفتن محدودیتهای فیزیکی جهان، میمونها در هیچ شرایطی نمیتوانند فراتر از چند متن بسیار کوتاه و ساده پیشروند. نتایج این مطالعه در ژورنال علمی فرانکلین اوپن منتشر شده است.